گوگۇ سانى ۋە فېرمات چوڭ تېئورېمىسى

ماتېماتىكا بىلىملىرى تىك بۇلۇڭلۇق ئۈچبۇلۇڭنىڭ تىك تەرەپلىرى ئايرىم - ئايرىم a ۋە b، يانتۇ تەرىپى c بولسا، ئۇ ھالدا2 c=2b+2a بولىدۇ. مانا بۇ مەشھۇر گوگۇ تېئورېمىسى (پىفاگور تېئورېمىسى)دۇر. ئەگەر a، b، c لار مۇسبەت پۈتۈن سان بولسا، ئۇلار بىر گۇرۇپپا گوگۇ سانى دېيىلىدۇ. ئومۇمەن ئېيتقاندا، گوگۇ سانى ئېنىقسىز تەڭلىمە (1)2 x2+y2=z نىڭ مۇسبەت پۈتۈن سانلىق يېشىمىدىن ئىبارەت. مىلادىيىدىن بۇرۇنقى1900 − مىلادىيىدىن بۇرۇنقى1600 - يىللىرىدىكى بىر پارچە بابىلۇن لاي تاختىسىغا15 گۇرۇپپپا گوگۇ سانى خاتىرىلەنگەن. بۇلارنىڭ ئىچىدە (119،120 ،169 )، (3367،3456 ،4825 )، (12709،13500 ،18541 ) گە ئوخشاش سانلىق قىممىتى چوڭ بەزى گوگۇ سانلىرىنىڭ بولۇشى ئەينى چاغلاردا گوگۇ سانىنى تاپىدىغان مەلۇم بىر خىل فورمۇلىنىڭ بارلىقىنى چۈشەندۈرىدۇ. شۇنىڭ بىلەن كىشىلەر يەنىمۇ ئىلگىرىلەپ، ئەگەر (1)دە نامەلۇم ساننىڭ دەرىجىسى2 دىن چوڭ بولسىمۇ، ئۇنىڭ مۇسبەت پۈتۈن سانلىق يېشىمى بولۇرمۇ؟ دەپ قىياس قىلىشتى. تەخمىنەن1637 - يىلى فېرمات بۇ مەسىلىنى ئەستايىدىل تەتقىق قىلىپ، بىر كۇب ساننى ئىككى كۇب ساننىڭ يىغىندىسى شەكلىدە ئىپادىلىگىلى بولمايدىغانلىقىنى، بىر تۆتىنچى دەرىجىلىك ساننىمۇ ئىككى تۆتىنچى دەرىجىلىك ساننىڭ يىغىندىسى شەكلىدە ئىپادىلىگىلى بولمايدىغانلىقىنى ئىسپاتلىغانلىقىنى ئېيتتى. ئومۇمەن، كۆرسەتكۈچى2 دىن چوڭ بولغان ھەرقانداق دەرىجىنى ئوخشاش ئىككى دەرىجىنىڭ يىغىندىسى شەكلىدە ئىپادىلىگىلى بولمايدۇ. يەنى:2 ＞n بولغاندا، ئېنىقسىز تەڭلىمە (2) xn+yn=zn بۇ يەردىكى (n كۇۋادراتى بولۇپ كەلگەن ) نىڭ مۇسبەت پۈتۈن سانلىق يېشىمى بولمايدۇ. بۇ كىشىلەر ئادەتتە دەپ يۈرىدىغان فېرمات چوڭ تېئورېمىسى، يەنى فېرماتنىڭ ئاخىرقى تېئورېمىسىدۇر. كېيىن ئۇزۇنغىچە فېرماتنىڭ ئىسپاتى بايقالمىدى.300 نەچچە يىللار ئۆتۈپ، ئەيلېر، گائۇس، ئابېل، كاۋچى قاتارلىقلارنى ئىچىگە ئالغان نۇرغۇن داڭلىق ماتېماتىكلار ئىسپاتلىماقچى بولغان بولسىمۇ، نەتىجە چىقمىدى. شۇنىڭ بىلەن بۇ چوڭ تېئورېما ماتېماتىكىدىكى ھەل قىلىنمىغان ئەڭ مەشھۇر مەسىلىلەرنىڭ بىرى بولۇپ قالدى. ھازىر فېرمات ئەينى چاغدىمۇ بۇ تېئورېمىنى ئىسپاتلىمىغان، دەپ قارالماقتا. فېرمات چوڭ تېئورېمىسى سانسىز ئىشتىن سىرتقى ھەۋەسكارلارنىمۇ ئۆزىگە تارتتى.1908 - يىلى گېرمانىيە گوتتىنگېن پەنلەر ئاكادېمىيىسى ئۇنى ئىسپاتلىغان تۇنجى كىشىگە100 مىڭ مارك مۇكاپات بېرىدىغانلىقىنى جاكارلىغاندا، ئېيتىشلارغا قارىغاندا، بەزى سودىگەرلەرمۇ تەتقىقات سېپىگە قاتناشقان. لېكىن، فېرمات چوڭ تېئورېمىسىنىڭ ئېلېمېنتار ئىسپاتى بولمىغانلىقتىن، ئېلېمېنتار سانلار نەزىرىيىسىنىڭ ئاساسىي مەزمۇنىدىنمۇ خەۋىرى يوق كىشىلەر قۇربى يەتمەي توختاپ قالغان. بۇ، قىيىن مەسىلىلەرگە ھۇجۇم قىلىش ئۈچۈن، جۈرئەت ۋە جاسارەتلا ئەمەس، يەنە پۇختا ئاساس بىلىم بولۇشى كېرەكلىكىنىمۇ چۈشەندۈرىدۇ.