تىك بۇلۇڭ كەڭ بۇلۇڭغا تەڭ

تىك بۇلۇڭ °90 بولىدۇ، كەڭ بۇلۇڭ °90 تىن چوڭ بولىدۇ، ئۇلار قانداقمۇ تەڭ بولسۇن؟ DCBA نى خالىغان بىر تىك تۆتبۇلۇڭ دەپ پەرەز قىلايلى، تىك تۆتبۇلۇڭنىڭ سىرتىدىن CB غا تەڭ بولغان EB كېسىك يۈرگۈزۈلسە، ئۇمۇ DA غا تەڭ بولىدۇ. ED ۋە BA نىڭ تىك تەڭ بۆلگۈچىسىنى يۈرگۈزسەك، ئۇلار پاراللېل بولمىغان سىزىقلارغا تىك بولغىنى ئۈچۈن، جەزمەن بىر P نۇقتىدا كېسىشىدۇ. A بىلەن P، B بىلەن P، D بىلەن P، E بىلەن Pنى تۇتاشتۇرىمىز. بىر كېسىكنىڭ تىك تەڭ بۆلگۈچىسى ئۈستىدىكى خالىغان بىر نۇقتا شۇ كېسىكنىڭ ئىككى ئۇچىدىن تەڭ يىراقلىقتا ياتىدىغانلىقى ئۈچۈن، BP=AP، EP=DP. ئۇنىڭدىن باشقا، شەكىل سىزىشقا ئاساسلانغاندا، EB=DA بولغانلىقى ئۈچۈن، DPA△ ۋە EPB△ لارنىڭ ئۈچ تەرىپى ماس ھالدا تەڭ بولىدۇ، شۇڭا، DPA△ بىلەن EPB△ تەڭ. شۇنىڭ ئۈچۈن، PBE∠=PAD∠ ، لېكىن، PAB∠ بىلەن PBA∠ تەڭ يانلىق ئۈچبۇلۇڭ BPA نىڭ ئاساس بۇلۇڭلىرى، شۇڭا PBA∠=PAB∠. شۇنىڭ ئۈچۈن: PBA∠ - PBE∠=PAB∠ - PAD∠ (تەڭ مىقداردىن تەڭ مىقدار ئېلىنغان) ABE∠=GAD∠ ∴ يەنى بىر تىك بۇلۇڭ بىر كەڭ بۇلۇڭغا تەڭ. بۇ يەكۈننىڭ خاتا ئىكەنلىكىنى كىملا بولسا بىلىدۇ، بىراق، خاتالىق نەدە؟ ئەسلىدە، EP ھەرگىز تىك تۆتبۇلۇڭ DCBA نىڭ ئىچىدىن ئۆتمەيدۇ! شەكىل ئۆلچەملىكرەك سىزىلسىلا، بۇ نۇقتىنى بايقاش تەس ئەمەس.