مۇكەممەل سان

ماتېماتىكا بىلىملىرى تەبىئىي سان a ۋە b لار بېرىلگەن بولسۇن، ئەگەر a سان b غا پۈتۈن بۆلۈنسە، b سان a نىڭ بىر كۆپەيتكۈچىسى بولىدۇ، b يەنە بۆلگۈچى دەپمۇ ئاتىلىدۇ. روشەنكى، ھەرقانداق تەبىئىي سان a نىڭ كۆپەيتكۈچىسى1 ۋە a بولىدۇ. بىز a دىن كىچىك بولغان كۆپەيتكۈچىلەرنى a نىڭ ھەقىقىي كۆپەيتكۈچىسى دەپ ئاتايمىز. مەسىلەن،6 ،12 ،14 لەرنىڭ بارلىق ھەقىقىي كۆپەيتكۈچىلىرى مۇنداق: 6=3+2+1 ;3 ,2 ,6:1 12 ＞16=6+4+3+2+1 ;6 ,4 ,3 ,2 ,12:1 14 ＜10=7+2+1 ;7 ,2 ,14:1,2 12گە ئوخشاش ئۆزىنىڭ ھەقىقىي كۆپەيتكۈچىلىرىنىڭ يىغىندىسىدىن كىچىك بولغان سانلار كېمەيمە سان دەپ ئاتىلىدۇ؛ ھەقىقىي كۆپەيتكۈچىلىرىنىڭ يىغىندىسىدىن چوڭ بولغان سانلار (مەسىلەن،14 ) ئاشۇرما سان دەپ ئاتىلىدۇ؛ ھەقىقىي كۆپەيتكۈچىلىرىنىڭ يىغىندىسىغا تەڭ بولغان سانلار (مەسىلەن،6 ) مۇكەممەل سان دەپ ئاتىلىدۇ. قەدىمكى گرېكلەر مۇكەممەل سانغا تولىمۇ ئەھمىيەت بەرگەن. تەخمىنەن مىلادىيىنىڭ100 - يىلى نىكىما شيۇس سانلار نەزەرىيىسى تەتقىق قىلىنغان تۇنجى ئەسەر »ئارىفمېتىكىغا كىرىش«تە: »ئېھتىمال، گۈزەل ۋە ئېسىل نەرسىلەر ئاز، ئوڭاي سانىغىلى بولۇپ، سەت ۋە ناچار نەرسىلەر ھەممە يەرنى قاپلاپ كەتكىنىدەك، ئاشۇرما ۋە كېمەيمە سانلار كۆپ ھەم رەتسىز بولۇپ، ئۇلارنىڭ بايقىلىشىدىمۇ ھېچقانداق سىستېمىلىق قانۇنىيەت يوق. لېكىن، مۇكەممەل سانلار ئاسان سانىغىلى بولىدىغان ۋە ئەقىلگە مۇۋاپىق سانلاردۇر …، ئۇلارنىڭ مۇنداق خۇسۇسىيىتى بار: ھەممىسىنىڭ ئاخىرقى خانىسى6 ياكى8 بولىدۇ، ئۇنىڭ ئۈستىگە مەڭگۈ جۈپ سان بولىدۇ« دېگەنىدى. ھازىر ماتېماتىكلارنىڭ بايقىشىچە، مۇكەممەل سانلار تولىمۇ ئاز بولۇپ، ئاران29 ى بايقالدى، بۇلارنىڭ ھەممىسى جۈپ سانلاردۇر. ئۇلارنىڭ ئالدىنقى بەشى,6،28 ،496 ،8128 ،33550336 نۇرغۇن ماتېماتىكلار تەتقىق قىلىش ئارقىلىق، ئەگەر1 - n2 تۈپ سان بولسا، ئۇ ھالدا 2n-1.(2n-1) جەزمەن مۇكەممەل سان بولىدىغانلىقىنى بايقىدى. بۇنىڭدىكى n مۇ ئوخشاشلا تۈپ سان. شۇ سەۋەبتىن، ماتېماتىكلار n نىڭ ئورنىغا ئىنگلىزچە emirp (تۈپ سان) نىڭ باش ھەرپى p نى ئالماشتۇرۇپ، شەكلى1 -p2 گە ئوخشاش تۈپ سانلارنى »موسىننى سانى« دەپ ئاتىدى. بىراق، ئۇلار »جۈپ مۇكەممەل سانلارنىڭ سانى چەكلىكمۇ؟«، »تاق مۇكەممەل سان بارمۇ؟« دېگەن ئىككى مەسىلىنى تېخى ھەل قىلالمىدى. مۇكەممەل سانلارنىڭ نۇرغۇن قىزىقارلىق خۇسۇسىيەتلىرى بار، مەسىلەن:1 . ئۇلارنىڭ ھەممىسىنى ئارقىمۇئارقا كەلگەن تەبىئىي سانلارنىڭ يىغىندىسى شەكلىدە يازغىلى بولىدۇ: 1+2+3=6 ,1+2+3+4+5+6+7=28 127+ ....+3+4+ +1+2=8128 ,31+……+1+2+3+4=496