بۇددا ئالىقىنىدىكى گۆھەر

ھىندىستان بۇددا دىنىغا ئېتىقاد قىلىدىغان دۆلەت، قەدىمكى ھىندىلارنىڭ قەدىمكى ماتېماتىكىغا قوشقان تۆھپىسى ھىندى بۇدداسىنىڭ ئالىقىنىدىكى گۆھەردەك كۆزنى قاماشتۇرىدۇ. مىلادىيىدىن بۇرۇنقى3 - ئەسىردە، ھىندىستاندا سان خاتىرىلەيدىغان بەلگىلەر بارلىققا كەلگەن. مىلادىيە200 - يىلىدىن1200 - يىلىغىچە قەدىمكى ھىندىلار رەقەم بەلگىسى بىلەن0 بەلگىسىنى ئىشلىتىشنى بىلىۋالغان، بۇ بەلگىلەر بەزى ئەھۋاللاردا ھازىرقى رەقەملەر بىلەن ناھايىتى ئوخشىشىپ كېتىدۇ. شۇنىڭدىن كېيىن ھىندىلار ماتېماتىكىغا ئونلۇق سىستېمىدىكى سانلارنى كىرگۈزۈپ ۋە رەقەمنىڭ ئورۇن قىممىتى تۈزۈمىنى ئورنىتىپ، سانلار ئۈستىدىكى ئەمەللەرنى زور دەرىجىدە ئاددىيلاشتۇردى ۋە سان خاتىرىلەش ئۇسۇلىنى تېخىمۇ ئايدىڭلاشتۇردى. مەسىلەن، قەدىمكى بابىلۇندا كىچىك بەلگە ▼ ئارقىلىق ھەم1/60 نى، ھەم نى ئىپادىلىگىلى بولاتتى، ھىندىلار بولسا1 بەلگە ئارقىلىق پەقەت1 بىرلىكنىلا ئىپادىلىدى، ئون، يۈزلەرنى1 نىڭ كەينىگە مۇناسىپ ساندا0 لەرنى يېزىپ ئىپادىلىدى. ھازىرمۇ كىشىلەر سانلارنى مۇشۇنداق خاتىرىلەيدۇ. ھىندىلار ناھايىتى بۇرۇنلا مەنپىي سان ئارقىلىق قەرز ۋە قارشى يۆنىلىشتىكى ھەرىكەتنى ئىپادىلىگەن. ئۇلار يەنە ئىرراتسىئونال سان ئۇقۇمىنى قوبۇل قىلىپ، ئەمەلىي ھېسابلاش داۋامىدا راتسىئونال سانلارنى ھېسابلاش باسقۇچلىرىنى ئىرراتسىئونال سانلارغا تەتبىقلىغان، ئۇلار يەنە بىرىنچى دەرىجىلىك ۋە ئىككىنچى دەرىجىلىك تەڭلىمىلەرنى يەشكەن. ھىندىستان ماتېماتىكىسى گېئومېتىرىيە جەھەتتە زور ئىلگىرىلەشلەرنى قولغا كەلتۈرەلمىگەن بولسىمۇ، ئەمما ترىگونومېتىرىيىگە ناھايىتى زور تۆھپە قوشقان. بۇ قەدىمكى ھىندىلارنىڭ ئاسترونومىيە تەتقىقاتىغا بېرىلگەنلىكىنىڭ قوشۇمچە ھاسىلاتىدۇر. مەسىلەن، ئۇلار ھېسابلاشتا ئۈچ خىل مىقدار ئىشلەتكەن: بىر خىلى ھازىرقى سىنۇسقا، بىر خىلى كوسىنۇسقا توغرا كېلىدۇ، يەنە بىر خىلى مۇسبەت ۋېكتور بولۇپ، 1- cos aگە تەڭ ئىدى، بۇ ھازىر ئىشلىتىلمەيدۇ. ئۇلار يەنە ترىگونومېتىرىيىلىك مىقدارلار ئوتتۇرىسىدىكى بەزى مۇناسىۋەت ئىپادىلىرىنىمۇ بىلگەن. مەسىلەن، sin2 a + cos2=1, cos(90°-a)=sina قاتارلىقلار. ئۇلار يېرىم بۇلۇڭ ئىپادىسىدىن پايدىلىنىپ بەزى ئالاھىدە بۇلۇڭلارنىڭ ترىگونومېتىرىيىلىك قىممىتىنى ھېسابلىغان.