ئاددىي كەسىردىن ئەپچىل پايدىلىنىش

ماتېماتىكا بىلىملىرى بىر ئەرەب بوۋاي11 ئات بېقىپتۇ، ئۇ ۋاپات بولۇش ئالدىدا چوڭ ئوغلۇم، ئوتتۇرانچى ئوغلۇم ۋە كەنجى ئوغلۇم ئايرىم - ئايرىم ھالدا قالدۇرغان مىراسىمنىڭ ½، ¼ۋە 1/6ىنى ئالسۇن، دەپ ۋەسىيەت قالدۇرۇپتۇ. بالىلار ھەرقانچە قىلىپمۇ دادىسىدىن مىراس قالغان ئاتلارنى بۆلۈشەلمەپتۇ. چۈنكى، ئۇلارغا تېگىدىغىنى پۈتۈن سان ئەمەس، يەنى ئايرىم - ئايرىم 11/2، 11/4 ۋە 11/6ئىكەن بىر ئاتنى بەرىبىر بىرنەچچە پارچىغا بۆلگىلى بولمايدۇ - دە! ئۇلارنىڭ ئەقىللىق قوشنىسى ئۆزىنىڭ بىر ئېتىنى يېتىلەپ كېلىپ، ئۇلارغا: »قاراڭلار، ئەمدى ئاتلار12 بولدى، چوڭ ئوغۇل12 ئاتنىڭ ½ ىنى ئالدى دېگەنلىك6 ئات ئالدى دېگەن سۆز، ئوتتۇرانچى ئوغۇل ¼ ىنى ئالدى دېگەنلىك3 ئات ئالدى دېگەن سۆز، كەنجى ئوغۇل 1/6 ىنى ئالدى دېگەنلىك2 ئات ئالدى دېگەن سۆز، ئېشىپ قالغان بىر ئاتنى مەن ئۆيۈمگە ئېلىپ كېتەي« دەپتۇ. شۇنداق قىلىپ بۇ قىيىن مەسىلە ھەل بوپتۇ. ئاددىي كەسىر «تەقسىم قىلىش» تىن كېلىپ چىققان. ئىپتىدائىي جەمئىيەتتە كىشىلەر كوللېكتىپ ئەمگەك قىلىپ، ئېرىشكەن مېۋە ۋە ئولجىلارنى تەڭ تەقسىم قىلىدىغان بولغاچقا، ئۇلاردا تەدرىجىي ھالدا ئاددىي كەسىر ئۇقۇمى پەيدا بولغان. كېيىن، ئۇلار يەرلەرنى ھېسابلاش، توپا - تاش قۇرۇلۇشى، سۇ قۇرۇلۇشى قاتارلىقلاردا ئۆلچەش ئېلىپ بارغاندا، ئىشلەتكەن ئۇزۇنلۇق بىرلىكى ئارقىلىق ئۆلچىمەكچى بولغان كېسىكنى تولۇق ئۆلچىيەلمەي قالغان، بۇنىڭ بىلەن ئاددىي كەسىر پەيدا بولغان. ئىنسانلارنىڭ ئاددىي كەسىرنى تونۇشتىن ئاددىي كەسىرنى تەتقىق قىلىشقا ئۆتۈشى كەسىر بىرلىكىدىن باشلانغان. كەسىر بىرلىكى (n بولسا1 گە تەڭ بولمىغان مۇسبەت پۈتۈن سان) كۆرۈنۈشتىكى ئاددىي كەسىردۇر.3700 نەچچە يىل ئىلگىرى مىسىرنىڭ پاپىروس يېزىقىدا سۈرىتى2 ، مەخرىجى1 +n2 (n بولسا2 دىن49 غىچە بولغان مۇسبەت پۈتۈن سان) بولغان بارلىق ئاددىي كەسىرلەرنى ئوخشاش بولمىغان بەزى كەسىر بىرلىكلىرىنىڭ يىغىندىسىغا ئايرىشقا بولىدىغانلىقى چۈشەندۈرۈلگەن. بابىلۇنلۇقلارمۇ ئاتمىشلىق سىستېمىدىكى ئاددىي كەسىرلەر، يەنى مەخرىجى60 ،602 ،603 بولغان ئاددىي كەسىرلەرنى ئىشلەتكەن. ياۋروپالىقلار ناھايىتى ئۇزاق بىر مەزگىل ئاددىي كەسىرلەرنى ھېسابلاشتىن ئۆزىنى قاچۇرۇپ كەلگەن. جۇڭگو دۇنيادا ئاددىي كەسىر ئۈستىدىكى تەتقىقاتنى بىرقەدەر بالدۇر باشلىغان دۆلەت ھېسابلىنىدۇ. مىلادىيىدىن بۇرۇنقى5 - ئەسىردە يېزىلغان »قول ھۈنەر خاتىرىسى«دە »بىر سۇڭنىڭ ئوندىن بىرى بىر پۇڭ بولىدۇ« دەپ خاتىرىلەنگەن، بۇ «1/10سۇڭ1 پۇڭغا تەڭ» دېگەنلىك بولىدۇ. غەربىي خەن دەۋرىدىكى «جۇپى ھېسابلاش دەستۇرى» دا ئاددىي كەسىرگە دائىر تېخىمۇ مۇرەككەپ ئەمەللەر بار. مىلادىيە1 - ئەسىر (شەرقىي خەن دەۋرى)دىكى مەخسۇس ماتېماتىكا ئەسىرى «توققۇز بابلىق ھېساب» تا «چاسا ئېتىز» دېگەن بىر باب بولۇپ، ئۇنىڭدا ئومۇمىي مەخرەجگە كەلتۈرۈش، قىسقارتىش، ئاددىي كەسىرنىڭ چوڭ - كىچىكلىكىنى سېلىشتۇرۇش ئۇسۇلى، شۇنىڭدەك قوشۇش، ئېلىش، كۆپەيتىش، بۆلۈش ئەمەللىرىگە دائىر قائىدىلەر تونۇشتۇرۇلغان. بۇ بىلىملەر ھازىر قوللىنىلىۋاتقان ئۇسۇللار بىلەن ئاساسەن ئوخشاش بولۇپ، ھىندىستاندىن500 نەچچە يىل، ياۋروپادىن1400 نەچچە يىل بۇرۇن ئوتتۇرىغا قويۇلغان.