ساننىڭ بارلىققا كېلىشى

ماتېماتىكا بىلىملىرى ئىپتىدائىي جەمئىيەتتە، كىشىلەر ئوۋچىلىق، تېرىقچىلىق، بېلىقچىلىق ۋە يىغىش قاتارلىق پائالىيەتلەردە ياۋا مېۋە، بېلىق، تاياقچە، تاش قاتارلىقلار بىلەن ئالاقە قىلىشقان، ۋاقىت ئۇزارغانسېرى كىشىلەردە مىقدار سان ئېڭى پەيدا بولغان، سانلار ھەققىدىكى بۇ تونۇشى كۆپ ھاللاردا ئەمەلىي نەرسىلەر بىلەن باغلىنىشلىق بولغان، مەسىلەن، ئۇلار ئاي پەقەت بىرلا بولىدىغانلىقى، ئادەملەردە ئىككى كۆز، ئىككى قۇلاق، قۇشلاردا ئىككى قانات بولىدىغانلىقى ئۈچۈن، «ئاي» ئارقىلىق «1نى»، «كۆز»، «قۇلاق»، «قۇشلارنىڭ قانىتى» ئارقىلىق «2»نى ئىپادىلىگەن. ئىپتىدائىي ئىنسانلار يەنە بىر تال ئالما ۋە بىر تۇياق قوينىڭ ھەرقايسىسىنىڭ بىر يەككە تەنچە، ئۈچ تۈپ دەرەخ ۋە ئۈچ تاش پالتىنىڭ ئۈچ يەككە تەنچىنىڭ بىر دۆۋىسى ئىكەنلىكى قاتارلىقلارنى بىلگەن، بۇلار ئەڭ دەسلەپكى سان چۈشەنچىسىدۇر. ساناق ساناشتا ئەڭ بۇرۇن ئىشلىتىلگەن نەرسىلەر قول بارماقلىرى، پۇت بارماقلىرى ياكى تاش، تاياقچە قاتارلىقلاردىن ئىبارەت ئىدى. ئىپتىدائىي ئىنسانلار1 ،2 ،3 ،4 دانە جىسىمنى ئايرىم - ئايرىم1 ،2 ،3 ،4 بارماق بىلەن،5 دانە جىسىمنى بىر قولى بىلەن،10 دانە جىسىمنى ئىككى قولى بىلەن ئىپادىلىگەن. سانى كۆپ نەرسىلەرنى تاش بىلەن سانىغان،10 دانە تاشنى بىر دۆۋە قىلىپ، ئۇنى چوڭراق بىر تاش ئارقىلىق ئىپادىلىگەن. قەدىمكى دەۋردىكى جۇڭگودا ياغاچ، بامبۇك ياكى سۆگەتتىن ياسالغان تاياقچىلار ھېسابلاش چوكىسى دەپ ئاتالغان. لېكىن، كۆپ ساندىكى ئىپتىدائىي ئىنسانلار چوڭراق سانلارنى ھەمىشە پەرقلەندۈرەلمەيتتى. قول بارمىقى، پۇت بارمىقى، تاش ۋە تاياقچىلاردىن پايدىلىنىپ ساناق ساناشتا، بىر ساننى ئۇزۇن مۇددەت خاتىرىلەش تەسكە چۈشەتتى، شۇڭا قەدىمكىلەر ئارغامچىغا تۈگۈن تۈگۈش ئارقىلىق سانلارنى خاتىرىلەش ئۇسۇلىنى ئىجاد قىلدى ياكى تېرە، قوۋزاق، تاشلارغا بەلگە ئويۇپ سانلارنى خاتىرىلىدى، بۇ بەلگىلەر تەدرىجىي ھالدا ئەڭ بۇرۇنقى رەقەملەرگە ئايلاندى. ھازىر ئومۇميۈزلۈك قوللىنىلىۋاتقان رەقەم (سان) لەر ھىندى - ئەرەب رەقەملىرى بولۇپ، ئۇنىڭدا سانلار ئونلۇق سىستېما ئارقىلىق ئىپادىلىنىدۇ.0 ،1 ،2 ، …،9 دىن ئىبارەت ئون رەقەم ئارقىلىق ھەرقانداق بىر ساننى ئىپادىلىگىلى بولىدۇ. تۆۋەن خانىدىكى سان10 غا توشسا، ئۇنىڭ يۇقىرىسىدىكى خانىغا بىر قوشۇلىدۇ. بۇ خىل ئونلۇق سىستېما ھازىر ئاسان ھەم ئادەتتىكىدەك كۆرۈنگىنى بىلەن، ئەمما ئۇ ئىنسانلارنىڭ ئۇزاق مۇددەتلىك تىرىشىشى نەتىجىسىدە تەدرىجىي بارلىققا كەلگەن. مەسىلەن، قەدىمكى مىسىردا رەقەم بەلگىلىرى مۇنداق ئىدى:000 000 10 000 1000 000 100 000 10 1000 100 10 1 بىر ساننىڭ مەلۇم بىر خانىسىدىكى سان1 دىن ئېشىپ كەتكەندە، ئۇنى ئىپادىلەيدىغان بەلگىنى تەكرار بىرنەچچە قېتىم يېزىشقا توغرا كېلەتتى، مەسىلەن،345 تۆۋەندىكى شەكىلدىكىدەك يېزىلاتتى، تېخىمۇ چوڭراق سانلارنى يېزىشتا، بىر قاتار بەلگىلەرنى سىزىشقا توغرا كېلەتتى، بۇنداق ھېسابلاش ئەلۋەتتە ئىنتايىن قىيىن ئىدى. قەدىمكى گرېكلەر100 ئىچىدىكى سانلارنى ئىپادىلەش ئۈچۈن،27 ھەرپنى ئۆزئارا گۇرۇپپىلايتتى، بۇمۇ ئىنتايىن قۇلايسىز ئىدى. ئونلۇق سىستېمىدىن باشقا، يەنە بەشلىك سىستېما، ئىككىلىك سىستېما، ئۈچلۈك سىستېما، يەتتىلىك سىستېما، سەككىزلىك سىستېما، ئون ئىككىلىك سىستېما، ئون ئالتىلىك سىستېما، يىگىرمىلىك سىستېما، ئاتمىشلىق سىستېما قاتارلىقلار بار. ئەمەلىي تۇرمۇشتا ئۇزاق مەزگىل قوللىنىلىش جەريانىدا، ئاخىر ئونلۇق سىستېما ئۈستۈنلۈكنى ئىگىلىدى. سان ئۇقۇمى ۋە سان، خانا سۈرۈش (كۆڭۈلدە قالدۇرۇش) قائىدىلىرىنىڭ بارلىققا كېلىشى ۋە تەرەققىي قىلىشى ئىنسانلارنىڭ ئۇزاق مۇددەتلىك ئەمەلىي پائالىيەتلىرىنىڭ نەتىجىسىدۇر.