يايسىمان سىيرىلغۇچ ۋە ۋارىئاتسىيە

ماتېماتىكا بىلىملىرى ئىككى سىيرىلغۇچ بار: بىرى يانتۇ، يەنە بىرى يايسىمان. ئەگەر ئېغىرلىقى تەڭ a، b ئىككى بالا سىيرىلغۇچنىڭ ئۈستىدىكى O نۇقتىدىن بىرلا ۋاقىتتا سىيرىلسا، a يانتۇ يولنى بويلاپ، b يايسىمان يولنى بويلاپ تۆۋەنگە چۈشىدۇ، ئەمىسە قايسىسى A نۇقتىغا ئاۋۋال چۈشىدۇ؟ كىشىلەر ئادەتتە a تۈز سىزىق بويىچە سىيرىلغاچقا، مۇساپىسى قىسقا بولىدۇ، شۇڭا A نۇقتىغا ئاۋۋال چۈشىدۇ دەپ قارايدۇ. مۇنداق تەھلىل قىلىش خاتا. چۈنكى، كىمنىڭ ئاۋۋال چۈشۈشى مۇساپىنىڭ ئۇزۇن - قىسقىلىقىغىلا ئەمەس، سىيرىلىش تېزلىكىگىمۇ مۇناسىۋەتلىك. a يانتۇ سىزىق OA نى بويلاپ تەكشى تېزلىنىشچان ھەرىكەت قىلىدۇ، تېزلىكى O دىن باشلىنىپ، ئاستا - ئاستا ۋە تەكشى ئاشىدۇ؛ b يايسىمان سىزىقنى بويلاپ سىيرىلىدۇ، ئۇنىڭمۇ تېزلىكى O دىن باشلىنىدۇ، ئەمما، باشلىنىشىدىلا بىر بۆلەك يول تىك بولغانلىقتىن، تېزلىكى تېز ئاشىدۇ. شۇڭا، b نىڭ تېزلىكى a دىن تېز بولىدۇ، گەرچە a غا قارىغاندا بىر بۆلەك يولنى ئارتۇق باسسىمۇ، ئاخىرقى نۇقتىغا كىم بالدۇر كېلىشىگە تېخى بىر نېمە دېگىلى بولمايدۇ. ئەگەر يايسىمان سىيرىلغۇچ ئوبدان تاللانسا، تېزلىكى تېز ئاشسا ھەم مۇساپە بەك كۆپ ئېشىپ كەتمىسە، b ئاخىرقى نۇقتىغا بالدۇر تېيىلىپ چۈشىدۇ. ئالىملار يايسىمان سىيرىلغۇچ سىكلوئىدا (ماياتنىك سىزىقى) شەكىللىك لايىھىلەنسە، ئەڭ تېز سىيرىلىدىغان سىيرىلغۇچ بولىدىغانلىقىنى تەتقىق قىلىپ بىلدى. بالا يولدا تۆمۈر چەمبەرنى دۈگىلىتىۋاتقاندا، چەمبەرگە يەردىن كەمپۈت قەغىزى چاپلىشىپ قالسا، چەمبەر داۋاملىق دۈگىلىگەندە، كەمپۈت قەغىزى ھاۋادا بىر سىكلوئىدا (ماياتنىك سىزىقى) سىزىدۇ. مۇنداق »ئەڭ تېز تۆۋەنلەش سىزىقى«نى تېپىش مەسىلىسىنى دەسلەپ شۋېتسارىيە ماتېماتىكى جون بېرنوللى ئوتتۇرىغا قويغان. ئەينى چاغدا ياۋروپا ماتېماتىكلىرى ئارىسىدا بىرەيلەن بىر ياكى بىرنەچچە قىيىن ماتېماتىكا مەسىلىسىنى ئوتتۇرىغا قويسا، ھەممەيلەن تەڭ ئىشلەپ، كىمنىڭ تېز، توغرا، ياخشى ئىشلەيدىغانلىقىغا قاراشتىن ئىبارەت رىقابەت خاراكتېرلىك كەيپىيات ئەۋج ئالغانىدى. جون بېرنوللى ياۋروپا ماتېماتىكلىرىغا رىقابەت ئېلان قىلىش يۈزىسىدىن بۇ مەسىلىنى ئوتتۇرىغا قويغان. كېيىن، جون بېرنوللى، نيۇتون، لېيبنىز، ياقۇپ بېرنوللى قاتارلىقلارنىڭ تىرىشىشى بىلەن تەتۈر قويۇلغان سىكلوئىدا يايىدىن تېيىلسا، باشقا ھەرقانداق ئەگرى سىزىقتىن تېز بولىدىغانلىقى بايقالدى. بۇ مەسىلىنىڭ ھەل بولۇشى كېيىن ئىنتايىن ئەھمىيەتلىك يېڭى بىر ماتېماتىكا تارمىقى − ۋارىئاتسىيە ئىلمىنىڭ بارلىققا كېلىشىگە ئاساس بولدى.