—参考资料
گولدباخ قىياسى
ماتېماتىكا بىلىملىرى
ھەرقانداق چوڭ سان بولۇشىدىن قەتئىينەزەر،4 تىن چوڭ بارلىق جۈپ سانلارنى ئىككى تاق تۈپ ساننىڭ يىغىندىسى شەكلىدە،7 دىن چوڭ بارلىق تاق سانلارنى ئۈچ تاق جۈپ ساننىڭ يىغىندىسى شەكلىدە يازغىلى بولىدۇ. مەسىلەن:
,3+5=8 ,3+3=6
…… ,5+5=10
……5 +97=102 ,3+97=100
…… ,3+3+5=11 ,3+3+3=9
…… ,5+7+89=101 ,3+7+89=99
ئەمىسە، بۇ ئىككى يەكۈن مۇشۇنداق بارلىق جۈپ سان ۋە تاق سانلار ئۈچۈن ئورۇنلۇقمۇ؟1742 - يىل6 - ئاينىڭ7 - كۈنى گېرمانىيە ماتېماتىكى گولدباخنىڭ ئەيلېرگە يازغان خېتىدە يۇقىرىدىكى مەسىلە تۇنجى قېتىم تىلغا ئېلىنغان.6 - ئاينىڭ30 - كۈنى ئەيلېر جاۋاب خېتىدە: «4 تىن چوڭ ھەرقانداق جۈپ سان ئىككى تاق تۈپ ساننىڭ يىغىندىسى ئىكەنلىكىنى گەرچە مەن ئىسپاتلىيالمىساممۇ، ئۇنىڭدىن گۇمانلانمايمەن، بۇنى تامامەن توغرا تېئورېما دەپ قارايمەن» دەپ يازغان. ئەيلېر ئەينى زاماندىكى ئەڭ بۈيۈك ماتېماتىك بولغانلىقتىن، ئۇنىڭ ئىشەنچىسى نۇرغۇن ماتېماتىكلارنى ئۇلارنى ئىسپاتلاپ بېقىشقا قىزىقتۇردى، بىراق، تاكى19 - ئەسىرنىڭ ئاخىرىغىچە ھېچقانداق ئىلگىرىلەش بولمىدى. مانا بۇ مەشھۇر «گولدباخ قىياسى» دۇر.
بۇ مەسىلىنى ھەل قىلىش ئۈچۈن، بارلىق تەبىئىي سانلارنى بىر - بىرلەپ تەكشۈرۈپ، گولدباخ قىياسى ھەربىر سان ئۈچۈن ئورۇنلۇقمۇ - ئەمەس دېگەنگە قاراش كېرەك ئىدى. لېكىن، بۇ مەسىلىنىڭ قىيىنلىقى شۇ يەردىكى، تەبىئىي سانلار چەكسىز كۆپ ئىدى، گەرچە نۇرغۇن سانلار تەكشۈرۈلگەن بولسىمۇ، ئۇنىڭدىن كېيىنكى سانمۇ مۇشۇنداق دەپ يەكۈن چىقىرىشقا بولمايتتى. ئەمەلىيەتتە، بىرەيلەن108 ×3.3 گىچە بارلىق جۈپ سانلارنى تەكشۈرۈپمۇ بۇ مەسىلىنى ھەل قىلالمىغانىدى. شۇنىڭ ئۈچۈن، مەشھۇر بىر ماتېماتىك گولدباخ قىياسى قىيىنلىق جەھەتتە تېخى ھەل قىلىنمىغان ھەرقانداق ماتېماتىكىلىق مەسىلە بىلەن تەڭ تۇرالايدۇ، دېدى. يەنە بىرەيلەن گولدباخ قىياسىنى ماتېماتىكا تاجىدىكى گۆھەرگە ئوخشاتتى.
ماتېماتىكلار بۇ گۆھەرنى ئېلىش ئۈچۈن كۆپ تىرىشتى،1937 - يىلى سوۋېت ئىتتىپاقى ماتېماتىكى ھەرقانداق چوڭ تاق ساننى ئۈچ تاق ساننىڭ يىغىندىسى شەكلىدە ئىپادىلىگىلى بولىدىغانلىقىنى ئىسپاتلىدى، بۇ چوڭ تاق سان10 نىڭ4 مىليونىنچى دەرىجىسى (1دىن كېيىن4 مىليون دانە0 بار) دىنمۇ چوڭ بولۇپ، ھازىرغىچە مەلۇم بولغان ئەڭ چوڭ تۈپ سانمۇ بۇنىڭدىن كۆپ كىچىك ئىدى. لىكىن بۇنىڭغا قاراپلا يەكۈن چىقىرىشقا ھەرگىز بولمايتتى، ئۇنىڭ ئۈستىگە ئۇ تاق سانلارنى ئۈچ تاق تۈپ ساننىڭ يىغىندىسى شەكلىدە ئىپادىلەشكە بولىدىغان - بولمايدىغانلىقىنى ئىسپاتلىمايتتى. شۇڭلاشقا، ماتېماتىكلار باسقۇچلارغا بۆلۈش ئۇسۇلىنى قوللىنىپ، ئاۋۋال گولدباخ قىياسىغا ئوخشىشىپ كېتىدىغان بىر مەسىلىنى، يەنى4 تىن چوڭ ھەرقانداق مۇسبەت پۈتۈن ساننى c دانە تۈپ سان (c بىرەر تۇراقلىق سان) نىڭ يىغىندىسى شەكلىدە ئىپادىلىگىلى بولىدىغانلىقىنى ئىسپاتلىماقچى بولۇشتى. ئۇلار مۇشۇ يول بويىچە تۆۋەندىكىلەرنى ئىسپاتلىدى:
(1930 - يىلى)000 800 ≥c
(1935 - يىلى)2208 ≥c
(1936 - يىلى)71 ≥c
(1937 - يىلى)67 ≥c
(1950 - يىلى)20 ≥c
1956 - يىلى جۇڭگولۇق يىن ۋېنلىن18 ≥c نى ئىسپاتلىدى.
تېخىمۇ مۇرەككەپ ماتېماتىكا قورالىدىن پايدىلىنىپ1937 - يىلى سوۋېت ئىتتىپاقى ماتېماتىكى يېتەرلىك چوڭ جۈپ سانغا نىسبەتەن4 ≥c نى ئىسپاتلىدى، گولدباخ قىياسى2 =c گە توغرا كېلەتتى. ئەمما،4 تىن2 گىچە ئىسپاتلاش بەك تەس ئىدى، روشەنكى، بۇ يولمۇ ئانچە راۋان ئەمەس ئىدى.
شۇنىڭ بىلەن بىللە، ماتېماتىكلار يەنە باشقا بىر يول بىلەنمۇ مېڭىۋاتاتتى، يەنى ھەربىر چوڭ جۈپ ساننى تۈپ كۆپەيتكۈچىلىرىنىڭ سانى a دىن ئېشىپ كەتمەيدىغان بىر سان بىلەن تۈپ كۆپەيتكۈچىلىرىنىڭ سانى b دىن ئېشىپ كەتمەيدىغان بىر ساننىڭ يىغىندىسى شەكلىدە ئىپادىلىگىلى بولىدىغانلىقىنى ئىسپاتلاۋاتاتتى. بۇ ھۆكۈملۈك (b+a) مەسىلىسى دەپ ئاتىلىدۇ. بۇ ھالدا، گولدباخ قىياسى ئاساسەن (1+1) نىڭ توغرىلىقىنى ئىسپاتلاشقا باراۋەر كېلەتتى .1920
- يىلى نورۋېگىيە ماتېماتىكى بروۋن ئاۋۋال(9+9) نى ئىسپاتلىدى. شۇنىڭدىن كېيىن بۇ جەھەتتىكى خىزمەتلەر ئۈزلۈكسىز ئىلگىرىلىدى.1957
- يىلى ئېلىمىز ماتېماتىكى ۋاڭ يۈەن (3+2) نى ئىسپاتلىدى.1962
- يىلى جۇڭگو ماتېماتىكى پەن چېڭدۇڭ (5+1) نى ئىسپاتلىدى، شۇ يىلى يەنە ۋاڭ يۈەن بىلەن بىرلىشىپ (4+1) نى ئىسپاتلىدى، كېيىن يەنە بىرەيلەن (3+1) نى ئىسپاتلىدى.1966
- يىلى جۇڭگو ماتېماتىكى چېن جىڭرۇن (2+1) نى ئىسپاتلىدى ۋە1973 - يىلى ئېلان قىلىپ، خەلقئارا ماتېماتىكا ساھەسىنى زىلزىلىگە كەلتۈردى. ئەنگلىيىلىك بىر ماتېماتىك چېن جىڭرۇننى «تاغ» يۆتكىدى، دەپ ئاتىدى.
گەرچە (2+1) دىن (1+1) گىچە بىر قەدەم قالغان بولسىمۇ، بۇ بىر قەدەمنىڭ قىيىنلىقىنى تەسەۋۋۇر قىلغىلى بولمايدۇ. نۇرغۇن ماتېماتىكلار (1+1) نى ئىسپاتلاش ئۈچۈن يېڭى بىر ئۇسۇل تېپىش كېرەك، بۇرۇنقى يول ئەسقاتمايدۇ، دەپ قارىشىدۇ.
